교류 전력 계산 문제 집중 정리 8강

전력삼각형과 복소전력 완전 이해

교류 전력 문제를 깊이 있게 이해하려면 반드시 정리해야 하는 개념이 바로 전력삼각형이다. 단순히 유효전력만 계산하는 단계에서 벗어나면, 피상전력과 무효전력의 관계를 동시에 이해해야 한다. 이 세 가지 전력의 관계를 가장 직관적으로 보여주는 것이 전력삼각형이다.

교류 회로에서 전력은 세 가지로 구분된다.

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실제로 소비되는 전력인 유효전력 P,
자기장이나 전기장에 저장되었다가 되돌아오는 무효전력 Q,
그리고 두 전력을 합친 전체 공급 전력인 피상전력 S이다.

이 관계는 다음과 같이 직각삼각형 구조를 가진다.

S² = P² + Q²

여기서
가로축이 유효전력 P,
세로축이 무효전력 Q,
빗변이 피상전력 S이다.

따라서 역률은 전력삼각형에서 다음과 같이 표현된다.

cosθ = P / S

즉, 전체 전력 중 실제로 일하는 전력의 비율이 바로 역률이다.

이 개념을 이해하면 계산 문제가 훨씬 단순해진다. 예를 들어 피상전력이 5kVA이고 유효전력이 4kW라면, 무효전력은 피타고라스 관계를 이용해 다음과 같이 구한다.

Q = √(S² − P²)
= √(5² − 4²)
= √(25 − 16)
= 3kVAR

이때 역률은 4 / 5 = 0.8이 된다.

전력삼각형은 단순 계산을 넘어 회로 특성 판단에도 중요하다.
무효전력이 위쪽(+)이면 유도성 회로로 지상역률이고,
아래쪽(−)이면 용량성 회로로 진상역률이 된다.

여기서 한 단계 더 나아가면 복소전력 개념으로 확장된다.

복소전력은 다음과 같이 표현된다.

S = P + jQ

여기서
P는 실수부(유효전력),
Q는 허수부(무효전력)이다.

복소전력을 사용하면 전력 계산을 벡터 개념으로 처리할 수 있어 고급 문제에서 매우 유리하다. 특히 여러 부하가 병렬로 연결된 경우, 각 부하의 복소전력을 더해서 전체 전력을 쉽게 구할 수 있다.

시험에서는 복소전력의 절댓값이 곧 피상전력이라는 점을 기억하면 된다.

|S| = √(P² + Q²)

결국 전력삼각형과 복소전력은 같은 내용을 다른 방식으로 표현한 것일 뿐이다. 하나는 기하학적 해석이고, 다른 하나는 복소수 표현이다.

정리하면 교류 전력 문제에서 세 가지 전력의 관계를 명확히 이해하면 계산 실수가 크게 줄어든다. 단순히 공식 암기보다는, 전력삼각형을 머릿속에 그릴 수 있어야 한다.