교류 전력 계산 문제 집중 정리 9강

역률 개선과 콘덴서 용량 계산 완전 정리

교류 전력 문제의 마지막 핵심 단계는 바로 역률 개선 문제다. 산업 현장과 전기기사 시험에서 매우 중요하게 다루는 부분이며, 계산형 문제로 자주 출제된다.

 

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앞 강의에서 정리했듯이 역률이 낮다는 것은 무효전력이 많다는 의미다. 무효전력이 크면 같은 유효전력을 공급하기 위해 더 큰 전류가 흐르게 되고, 그 결과 전력 손실과 설비 부담이 증가한다. 따라서 역률을 개선하는 작업이 필요하다.

역률 개선은 보통 유도성 부하에 콘덴서를 병렬로 접속하여 수행한다. 유도성 부하는 지상역률을 만들고, 콘덴서는 진상 무효전력을 공급한다. 이 두 무효전력이 서로 상쇄되면서 전체 무효전력이 줄어들고, 결과적으로 역률이 상승한다.

핵심은 유효전력 P는 변하지 않는다는 점이다.
변하는 것은 무효전력 Q와 전류이다.

역률 개선 문제는 기본적으로 다음 순서로 접근한다.

첫째, 기존 무효전력을 구한다.
둘째, 목표 역률에서 필요한 무효전력을 구한다.
셋째, 두 값의 차이를 구한다.
넷째, 그 차이만큼을 콘덴서가 공급해야 한다.

예를 들어, 어떤 부하의 유효전력이 10kW이고 기존 역률이 0.8(지상)이라고 하자. 이를 0.95로 개선하려고 한다.

먼저 기존 무효전력을 구한다.
전력삼각형 관계에서

Q₁ = P × tanθ₁

여기서 θ₁은 cosθ₁ = 0.8에 해당하는 각도다.
tanθ₁ ≈ 0.75이므로

Q₁ = 10 × 0.75 = 7.5kVAR

다음으로 목표 역률 0.95에 해당하는 무효전력을 구한다.

cosθ₂ = 0.95
tanθ₂ ≈ 0.33

Q₂ = 10 × 0.33 = 3.3kVAR

따라서 콘덴서가 공급해야 할 무효전력은

Qc = Q₁ − Q₂
= 7.5 − 3.3
= 4.2kVAR

즉, 약 4.2kVAR 용량의 콘덴서를 설치하면 역률을 0.95까지 개선할 수 있다.

여기서 중요한 점은 항상 “기존 무효전력 − 개선 후 무효전력”이라는 구조라는 것이다. 순서를 바꾸면 부호 실수가 발생한다.

또 하나 중요한 효과는 전류 감소이다. 역률이 개선되면 피상전력이 감소하고, 따라서 전류도 감소한다. 이는 전선 손실 감소와 설비 여유 확보로 이어진다.

시험에서는 콘덴서 용량을 직접 정전용량 C 값으로 묻기도 한다. 이 경우에는

Qc = V²ωC

또는

Qc = V² / Xc

공식을 이용해 C를 구하면 된다. 다만 대부분 문제는 kVAR 단위 계산으로 출제된다.

정리하면 역률 개선 문제는 전력삼각형을 두 번 그리는 문제다. 유효전력은 고정, 무효전력만 변화한다는 원리를 기억하면 계산은 단순해진다.