3상 교류 전력 계산 2강-3상 유효전력, 무효전력, 피상전력의 구조 이해

3상 전력 계산은 단상 전력의 단순한 세 배가 아니다. 구조적으로는 세 개의 상이 존재하지만, 실제 계산에서는 선전압과 선전류를 기준으로 정리된 하나의 공식으로 표현된다. 이 공식을 정확히 이해하는 것이 3상 계산의 핵심이다.

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단상에서 유효전력은 P = VIcosθ였다. 여기서 V는 전압, I는 전류, cosθ는 역률이었다. 3상에서는 세 개의 상이 120도 위상차를 가지고 동시에 전력을 공급하므로, 전체 전력은 벡터 관계를 고려한 형태로 정리된다. 그 결과 다음과 같은 공식이 만들어진다.

P = √3 × VL × IL × cosθ

여기서 VL은 선간전압이고 IL은 선전류이다. 이 식은 Y결선과 Δ결선 모두에 공통으로 적용되는 통합 공식이다. 시험에서는 대부분 선간전압과 선전류가 주어지므로 별도의 변환 없이 이 식에 바로 대입하면 된다.

피상전력은 다음과 같이 표현된다.

S = √3 × VL × IL

이는 유효전력 공식에서 cosθ를 제외한 형태이다. 피상전력은 공급되는 전체 전력의 크기를 의미하며, 단위는 VA 또는 kVA를 사용한다.

무효전력은 다음과 같이 표현된다.

 

Q = √3 × VL × IL × sinθ

이 세 전력은 단상과 동일하게 전력삼각형 관계를 만족한다.

S² = P² + Q²

 

즉, 3상에서도 유효전력, 무효전력, 피상전력은 직각삼각형 관계를 유지한다. 단지 모든 항에 √3이 포함된다는 점만 다를 뿐이다.

3상 문제에서 가장 중요한 것은 전압과 전류가 선 값인지 상 값인지 구분하는 것이다. 만약 상전압이나 상전류가 주어졌다면 결선 방식에 따라 선 값으로 변환한 뒤 공식을 적용해야 한다. 그러나 선간전압과 선전류가 주어졌다면 그대로 √3 공식을 사용하면 된다.

예를 들어 선간전압이 380V이고 선전류가 10A이며 역률이 0.8이라면, 유효전력은 다음과 같이 계산된다.

 

P = √3 × 380 × 10 × 0.8

 

√3을 1.732로 계산하면 약 5.27kW가 된다. 이때 피상전력은 약 6.58kVA이며, 무효전력은 전력삼각형 관계를 이용해 구할 수 있다.

시험에서는 단상 공식과 3상 공식을 혼동하는 경우가 매우 많다. 3상인데도 P = VIcosθ를 그대로 사용하는 실수를 하지 않도록 주의해야 한다. 반드시 √3이 포함되는지 확인하는 습관을 가져야 한다.

 

정리하면 3상 전력 계산의 핵심은 하나다. 선간전압과 선전류를 기준으로 √3을 곱하고, 여기에 역률을 곱하면 유효전력이 된다. 그리고 세 전력은 항상 전력삼각형 관계를 유지한다. 이 구조를 정확히 이해하면 3상 계산의 기본 틀은 완성된다.