전기기사 강의 12: 무한 직선 도체와 솔레노이드의 자계

전류가 흐르는 도체 주위에는 자계가 생긴다. 자계의 세기는 기호 H로 쓰고 단위는 A/m이다. 자속밀도는 기호 B로 쓰고 단위는 T, 즉 테슬라이다. B와 H의 관계는 B = μH이다. μ는 투자율이고 진공 투자율 μ₀ = 4π×10⁻⁷ H/m이다.

 

앙페르의 주회적분법칙은 폐곡선을 따라 자계 세기를 적분하면 그 곡선이 감싼 전류와 같다는 법칙이다. 식은 ∮H·dl = I이다. 이 법칙은 대칭성이 좋은 도체에서 자계를 구할 때 쓴다.

 

무한히 긴 직선 도체에 전류 I가 흐른다고 하자. 도체에서 거리 r만큼 떨어진 점의 자계 세기는 H = I/(2πr)이다. 자계 방향은 오른손 법칙으로 정한다. 엄지손가락을 전류 방향으로 향하게 하면 나머지 손가락이 감는 방향이 자계 방향이다. 자속밀도는 B = μ₀I/(2πr)이다.

 

계산 예시를 보자. 전류 10A가 흐르는 직선 도체에서 0.2m 떨어진 점의 자계를 구한다. H = 10/(2π×0.2) = 10/1.257 ≈ 7.96 A/m이다. 자속밀도는 B = 4π×10⁻⁷×7.96 ≈ 1.0×10⁻⁵ T이다. 거리가 2배가 되면 자계는 절반이 된다. 자계가 거리 반비례라는 점이 시험 포인트다. 점전하의 전계가 거리 제곱 반비례인 것과 대비된다.

 

솔레노이드는 원통에 도선을 촘촘히 감은 코일이다. 단위 길이당 권수를 n, 전류를 I라고 하자. 솔레노이드 내부 자계는 H = nI이다. 길이가 l이고 전체 권수가 N이면 n = N/l이므로 H = NI/l이다. 솔레노이드 내부 자계는 위치에 관계없이 균일하다는 점이 핵심이다. 외부 자계는 내부에 비해 무시할 만큼 작다.

 

솔레노이드 계산 예시를 보자. 길이 0.5m, 권수 500회, 전류 2A인 솔레노이드의 내부 자계를 구한다. H = 500×2/0.5 = 2000 A/m이다. 자속밀도는 B = μ₀H = 4π×10⁻⁷×2000 ≈ 2.51×10⁻³ T이다. 철심을 넣으면 μ가 커져서 같은 전류에서도 자속밀도가 커진다.

 

원형 코일 중심의 자계도 자주 출제된다. 반지름 a인 원형 코일에 전류 I가 흐르면 중심 자계는 H = I/(2a)이다. N회 감은 코일이면 H = NI/(2a)이다. 직선 도체, 원형 코일, 솔레노이드의 세 식을 구분하는 것이 이 단원의 정리 포인트다.

 

나는 이 부분을 외울 때 전계는 거리 제곱 반비례, 자계는 거리 반비례라는 대비로 정리했다. 식 세 개를 손으로 한 번씩 써보면 시험장에서 헷갈릴 일이 줄어든다.