전기기사 강의 22: 배전선로의 전압강하와 전압변동률

배전선로 끝단 전압이 떨어지는 이유는 선로 임피던스 때문이다. 전류가 흐르면 저항과 리액턴스에서 전압이 소모된다. 송전선로에서 다룬 전압강하 공식이 배전에서도 그대로 쓰인다.

3상 3선식 배전선로의 선간 전압강하는 e = √3 I(R cosθ + X sinθ)다. 단상 2선식에서는 e = 2I(R cosθ + X sinθ)다. 3상에서는 √3을 곱하고 단상에서는 왕복 2를 곱한다. R은 선로 저항, X는 리액턴스, I는 부하전류, cosθ는 부하 역률이다.

계산 예시를 보자. 3상 3선식 380V 배전선로 길이가 1km다. 선로 임피던스는 R = 0.15Ω, X = 0.1Ω이다. 부하전류 80A, 역률 0.9(지상)라면 sinθ = 0.4359다. e = 1.732 × 80 × (0.15 × 0.9 + 0.1 × 0.4359) = 1.732 × 80 × 0.1786 ≈ 24.7V다. 수전단 전압은 380 − 24.7 = 355.3V가 된다.

전압강하율은 e를 수전단 전압으로 나눈 값이다. 24.7 ÷ 355.3 × 100 ≈ 6.95%다. 전압변동률은 송전단 전압과 수전단 전압의 차를 수전단 전압으로 나눈다. (380 − 355.3) ÷ 355.3 × 100 ≈ 6.95%로, 이 예시에서는 전압강하율과 같은 값이 나온다.

저압 배전선로의 전압 유지 기준은 220V 기준 ±6%다. 207V에서 233V 사이를 유지해야 한다. 380V 계통에서는 357V에서 403V 사이다. 위 예시의 355.3V는 하한 357V를 밑돈다. 전압이 기준을 벗어나면 전등이 어두워지고 전동기 토크가 떨어진다. 전동기 토크는 전압의 제곱에 비례한다. 전압이 10% 떨어지면 토크는 약 19% 줄어든다.

전압강하를 줄이는 방법은 세 가지다. 선로 임피던스를 줄이는 방법이 있다. 굵은 전선을 쓰거나 선로를 짧게 한다. 부하전류를 줄이는 방법도 있다. 역률을 개선하면 같은 유효전력에 필요한 전류가 줄어든다. 전압을 올리는 방법도 있다. 송전단 탭을 올리거나 선로 전압조정기(SVR)를 설치한다.

역률 개선 효과는 크다. 역률이 0.7에서 0.95로 오르면 전류는 약 26% 줄어든다. 전류가 줄면 전압강하도 같은 비율로 줄어든다. 콘덴서를 설치하면 전압강하와 전력손실을 동시에 줄일 수 있다.

배전설계에서는 부하의 크기를 네 가지 율로 따진다. 수용률은 최대수용전력을 설비용량으로 나눈 값이다. 부등률은 각 부하 최대수용전력의 합을 합성 최대수용전력으로 나눈 값이다. 부하율은 평균전력을 최대전력으로 나눈 값이다. 설비이용률은 최대전력을 설비용량으로 나눈 값이다.

계산 예시를 보자. 설비용량 500kW인 수용가에 세 부하가 있다. 각 부하의 최대수용전력 합은 400kW, 합성 최대수용전력은 300kW, 하루 평균전력은 180kW다. 수용률은 400 ÷ 500 × 100 = 80%다. 부등률은 400 ÷ 300 ≈ 1.33이다. 부하율은 180 ÷ 300 × 100 = 60%다. 설비이용률은 300 ÷ 500 × 100 = 60%다.

부등률이 1보다 큰 이유는 부하들의 피크 시간이 다르기 때문이다. 피크가 겹치지 않으면 변압기 용량을 줄일 수 있다. 부하율이 높을수록 설비를 고르게 쓴다는 뜻이다. 부하율이 낮으면 피크 시간에만 설비가 바쁘고 나머지 시간은 논다.

시험에서는 전압강하 공식과 네 가지 율 정의를 함께 묻는 경우가 많다. 전압강하 e와 전압강하율, 전압변동률의 분모가 다르다는 점을 구분해야 한다. 전압강하율은 e ÷ 수전단 전압, 전압변동률은 (송전단 − 수전단) ÷ 수전단 전압이다. 부등률은 1보다 크고, 수용률·부하율·설비이용률은 100%를 넘지 않는다.

나는 전압강하 계산을 할 때 sinθ를 빼먹는 실수를 자주 했다. 역률이 0.9면 sinθ는 0.4359다. 0.9와 0.4359를 헷갈리면 답이 크게 어긋난다. cosθ와 sinθ를 먼저 적고 공식을 대입하는 습관이 답을 지킨다.